概要
LCM 関数は、複数の整数の「最小公倍数」を求める関数です。
最小公倍数とは、「指定したすべての整数の倍数の中で、いちばん小さい正の整数」のことです。
分数の通分、異なる周期のそろえ込み、「何個ずつなら全部きれいにそろうか」といった場面でよく使われます。
LCM 関数の基本
書式と意味
=LCM(数値1, [数値2], …)
数値1 は必須、数値2 以降は省略可能で、最大 255 個まで指定できます。
指定したすべての数値の倍数のうち、「共通している倍数の中で最も小さい正の整数」が返ってきます。
例えば、次のように動きます。
=LCM(5,2) ' 5 と 2 の最小公倍数 → 10
=LCM(6,8) ' 6 と 8 の最小公倍数 → 24
=LCM(24,36) ' 24 と 36 の最小公倍数 → 72
=LCM(A1,B1) ' A1 と B1 の最小公倍数
=LCM(A1,B1,C1) ' A1,B1,C1 の最小公倍数
6 と 8 の場合、
6 の倍数：6,12,18,24,30,…
8 の倍数：8,16,24,32,…
両方に共通する最小の数は 24 なので、=LCM(6,8) の結果は 24 になります。
挙動とエラーのポイント
整数として扱われる
LCM は「整数の最小公倍数」を求める関数なので、引数が整数でない場合は小数部が切り捨てられて扱われます。
=LCM(10.8,4.2) ' → LCM(10,4) として扱われる
数値以外（文字列など）が含まれていると #VALUE! エラーになります。
負の数・大きすぎる数
負の値を指定すると #NUM! エラーになります。
また、LCM(a,b) が 2^53 以上になるような非常に大きな値の場合も #NUM! エラーになります。
=LCM(-5,10) ' → #NUM!
実務での使いどころ
分数の通分に使う
分母が違う分数を足し算したいとき、「共通の分母」を作るために最小公倍数を使います。
例えば、1/6 と 1/8 を足したいとき、6 と 8 の最小公倍数は 24 なので、分母を 24 にそろえます。
Excel では、まず分母の最小公倍数を求めます。
=LCM(6,8) ' → 24
この 24 を使って、それぞれの分数を 24 分の形に変換していく、という流れになります。
異なる周期をそろえる
「3日ごとに発生するイベント」と「5日ごとに発生するイベント」があるとき、
「何日ごとに同じ日に重なるか？」は、3 と 5 の最小公倍数である 15 日ごとです。
Excel ではこう書けます。
=LCM(3,5) ' → 15
複数の周期・サイクルを「いつそろうか？」という視点で見るとき、LCM はとても便利です。
単位やロットの共通化
「6 個入りの箱」と「8 個入りの箱」があるとき、
「両方ともぴったり割り切れる“まとめ個数”」を知りたいなら、6 と 8 の最小公倍数 24 個が答えになります。
=LCM(6,8) ' → 24
「24 個単位で考えれば、どちらの箱も端数なく扱える」と分かるわけです。
コード例・テンプレート
2つの数の最小公倍数
=LCM(A1,B1)
A1 と B1 の最小公倍数を求めます。
3つ以上の数の最小公倍数
=LCM(A1,B1,C1)
=LCM(A1:D1)
A1～C1、または A1～D1 のすべての数の最小公倍数をまとめて求められます。
分母の通分用に使う
=LCM(分母1セル, 分母2セル, 分母3セル)
この結果を「共通分母」として使い、各分数をその分母に合わせて変形していきます。
例題
問題1
A1 に「6」、B1 に「8」が入っています。
この 2 つの数の最小公倍数を求める式を書いてください。
=LCM(A1,B1)
（結果は 24 になります。）
問題2
セルに「5 と 2 の最小公倍数」を直接表示したいとします。
LCM 関数を使った式を書いてください。
=LCM(5,2)
（結果は 10 になります。）
問題3
A1 に「24」、B1 に「36」が入っています。
この 2 つの数の最小公倍数を求める式を書いてください。
=LCM(A1,B1)
（結果は 72 になります。）
問題4
A1 に「6」、B1 に「8」、C1 に「10」が入っています。
この 3 つの数の最小公倍数を求める式を書いてください。
=LCM(A1,B1,C1)
問題5
=LCM(-4,8) を計算するとどうなるか、エラーの種類と理由を答えてください。
LCM は負の値を受け付けないため、この式は #NUM! エラーになります。
最小公倍数は「正の整数」に対して定義される、というルールがあるからです。