概要
RADIANS 関数は、「度数(°)をラジアンに変換する」専用の関数です。
SIN・COS・TAN などの三角関数は「ラジアン」で角度を受け取るので、
「30°」「45°」「90°」のような“度数”で角度を持っているときに、RADIANS が橋渡し役になります。
「度数 → ラジアン変換」を毎回 ×PI()/180 と書いてもよいのですが、
RADIANS を使うと、数式の意図がとても読みやすくなります。
RADIANS 関数の基本
書式と意味
=RADIANS(角度)
角度:度数(°)で指定した角度。数値でもセル参照でも OK です。
たとえば、次のように動きます。
=RADIANS(180) ' 180° → π(約 3.14159)
=RADIANS(90) ' 90° → π/2
=RADIANS(45) ' 45° → π/4
=RADIANS(A2) ' A2 度をラジアンに変換
「° で持っている角度を、三角関数が読める“ラジアン”に変換する」
それだけに特化した、とてもシンプルな関数です。
なぜ RADIANS が必要なのか
三角関数は「ラジアン前提」
Excel の SIN・COS・TAN は、角度をラジアンで受け取る仕様です。
=SIN(PI()/2) ' 90° のサイン → 1
=SIN(90) ' 90ラジアンのサイン → 全く別の値
=SIN(90) と書くと、「90°」ではなく「90ラジアン」と解釈されてしまいます。
これを避けるために、「度数 → ラジアン」の変換が必須になります。
その変換を分かりやすく書けるのが RADIANS です。
三角関数との組み合わせ
度数がセルに入っている場合の基本形
A2 に「度数(°)」が入っているとき、その角度のサイン・コサイン・タンジェントはこう書けます。
=SIN(RADIANS(A2))
=COS(RADIANS(A2))
=TAN(RADIANS(A2))
たとえば A2 が 30 のとき:
=SIN(RADIANS(30)) ' 30° のサイン → 0.5
=COS(RADIANS(30)) ' 30° のコサイン → 約 0.866
=TAN(RADIANS(30)) ' 30° のタンジェント → 約 0.577
「RADIANS を通してから三角関数に渡す」という流れを、体に染み込ませてしまうのがおすすめです。
PI()/180 との違いと使い分け
手計算スタイルとの比較
度数をラジアンに変換する公式は、数学的にはこうです。
=角度*PI()/180
たとえば 30° のラジアンは:
=30*PI()/180
RADIANS を使うと、同じことをこう書けます。
=RADIANS(30)
どちらも結果は同じですが、
「ここでやりたいのは“ラジアン変換”だ」と一目で分かるのは RADIANS のほうです。
三角関数と組み合わせるときも、
=SIN(A2*PI()/180)
よりも、
=SIN(RADIANS(A2))
のほうが、読み手にとって意図が伝わりやすくなります。
コード例・テンプレート
単純に度数をラジアンに変換する
=RADIANS(A2)
A2 に「度数(°)」が入っている前提です。
30°・45°・90° をラジアンに変換
=RADIANS(30)
=RADIANS(45)
=RADIANS(90)
三角関数とセットで使う(度数入力)
=SIN(RADIANS(A2))
=COS(RADIANS(A2))
=TAN(RADIANS(A2))
A2 に「度数(°)」が入っているときの定番パターンです。
例題
問題1
A2 に「180」という値(180°)が入っています。
この角度をラジアンに変換する式を書いてください。
=RADIANS(A2)
問題2
セルに「90° をラジアンに変換した値」を直接表示したいとします。
RADIANS 関数を使った式を書いてください。
=RADIANS(90)
問題3
A2 に「角度(度数)」が入っています。
この角度のサインを求める式を、SIN と RADIANS を使って書いてください。
=SIN(RADIANS(A2))
問題4
A2 に「角度(度数)」が入っています。
この角度のタンジェントを求める式を、TAN と RADIANS を使って書いてください。
=TAN(RADIANS(A2))
問題5
「RADIANS を使わずに度数をラジアンに変換する」式を、PI 関数を使って書いてください。
(30° を例にしてください)
=30*PI()/180
RADIANS は、「度数で考える人間」と「ラジアンで計算する三角関数」の通訳みたいな存在です。
三角関数を触るときは、まず「角度は度数か?ラジアンか?」と自分に問いかけて、
度数なら RADIANS を一度通す――このクセをつけておくと、三角関数で迷子になりにくくなります。
