概要
COS 関数は、角度から「コサイン(余弦)」を求める三角関数です。
SIN が「縦方向の成分」だとしたら、COS は「横方向の成分」というイメージで、
回転・波・周期・円運動などを扱うときの基本パーツになります。
Excel の COS は「角度(ラジアン)」を受け取り、その角度のコサイン値(−1〜1の間)を返します。
COS 関数の基本
書式と意味
=COS(数値)
数値には「角度(ラジアン)」を指定します。
ここが最初のポイントで、Excel の COS は“度数(°)ではなくラジアン”で角度を受け取ります。
代表的な例はこんな動きです。
=COS(0) ' 0ラジアン(0°) → 1
=COS(PI()/2) ' π/2ラジアン(90°) → 0
=COS(PI()) ' πラジアン(180°) → -1
=COS(3*PI()/2) ' 3π/2ラジアン(270°) → 0
「0° のコサインは 1」「90° のコサインは 0」「180° のコサインは −1」
という、教科書で見た関係がそのまま出てきます。
度数(°)を使いたいときの考え方
度 → ラジアンへの変換
現場では「30°」「60°」「90°」のように“度数”で角度を扱うことが多いですよね。
でも COS はラジアン前提なので、度数をラジアンに変換してから渡します。
変換の公式はこれです。
ラジアン = 度数 × PI() / 180
たとえば、30° のコサインはこう書きます。
=COS(30*PI()/180)
60° なら:
=COS(60*PI()/180)
90° なら:
=COS(90*PI()/180)
角度がセルに入っている場合(A2 に度数が入っているとき)は、汎用的にこう書けます。
=COS(A2*PI()/180)
COS のイメージとよくある使い方
単純に「角度のコサイン」を求める
A2 に「度数」が入っているとき、そのコサインを求める基本形はこれです。
=COS(A2*PI()/180)
A2 が 60 のとき、結果は 0.5(60° のコサイン)になります。
A2 が 0 のとき、結果は 1、A2 が 180 のとき、結果は −1 です。
「度数 → ラジアン変換」をワンセットで覚えてしまうと、COS は一気に使いやすくなります。
円運動・回転の「x 成分」を出す
半径 r の円を考えたとき、角度 θ の位置の x 座標は「r×cosθ」で表せます。
たとえば、半径が B2、角度(度数)が A2 に入っているとき、x 座標はこう書けます。
=B2*COS(A2*PI()/180)
同じように、y 座標は SIN で出せます。
=B2*SIN(A2*PI()/180)
COS は「横方向(x)」、SIN は「縦方向(y)」というイメージでセットで覚えると、
円運動や回転の表現がぐっと身近になります。
波・周期的な動きを作る
COS も SIN と同じく、「−1〜1の間を周期的に行ったり来たりする」関数です。
A2 に「時間」や「ステップ番号」が入っているとして、
=COS(A2)
とすると、A2 をラジアンとしてそのまま“波”が出ます。
度数でステップを管理したいなら、
=COS(A2*PI()/180)
とすれば、「A2 度」のコサインが波として現れます。
テンプレート集
度数がセルに入っている場合のコサイン
=COS(A2*PI()/180)
A2 に「度数(°)」が入っている前提です。
0°・60°・90°・180° のコサイン
=COS(0*PI()/180) ' 0° → 1
=COS(60*PI()/180) ' 60° → 0.5
=COS(90*PI()/180) ' 90° → 0
=COS(180*PI()/180) ' 180° → -1
円の x 座標を求める(半径と角度から)
=B2*COS(A2*PI()/180)
B2 に半径、A2 に角度(度数)が入っている前提です。
ラジアンをそのまま使う場合
=COS(A2)
A2 に「ラジアン」が入っている前提です。
例題
問題1
A2 に「60」という値(60°)が入っています。
この角度のコサインを求める式を、COS と PI を使って書いてください。
=COS(A2*PI()/180)
問題2
セルに「0° のコサイン」を直接計算したいとします。
度数をラジアンに変換する形で、式を書いてください。
=COS(0*PI()/180)
(結果は 1 になります。)
問題3
A2 に「角度(度数)」が入っています。
この角度のコサインを求める汎用的な式を書いてください。
=COS(A2*PI()/180)
問題4
B2 に「半径」、A2 に「角度(度数)」が入っています。
半径 B2 の円で、角度 A2 の位置の x 座標を求める式を書いてください。
=B2*COS(A2*PI()/180)
問題5
「COS は度数ではなくラジアンで角度を受け取る」というポイントを、自分の言葉で一言で説明してみてください。
たとえば、「COS に 60 とそのまま入れると“60ラジアン”として扱われてしまうので、60° を使いたいときは必ず 60×PI()/180 のようにラジアンに変換してから渡す必要がある」といった説明が考えられます。
