概要
ここで扱いたいのは、角度から「サイン(正弦)」を求める SIN 関数です。
ご指定の「SINI」はおそらくタイプミスなので、Excel に実際に存在する SIN を前提に説明していきます。
SIN は、
「角度(ラジアン)を渡すと、その角度のサイン値(−1〜1の間の値)」
を返す関数です。
波・周期・回転・振動――そういう“ぐるぐるするもの”を数式で扱うときの基本パーツになります。
SIN 関数の基本
書式と意味
=SIN(数値)
数値には「角度(ラジアン)」を指定します。
ここが最初のつまずきポイントで、Excel の SIN は「度数(°)」ではなく「ラジアン」で受け取ります。
たとえば、次のような動きになります。
=SIN(0) ' 0ラジアン → 0
=SIN(PI()/2) ' π/2ラジアン(90°) → 1
=SIN(PI()) ' πラジアン(180°) → 0
=SIN(3*PI()/2) ' 3π/2ラジアン(270°) → -1
「角度をラジアンで渡す」という点だけ、しっかり押さえておきましょう。
度数法(°)を使いたいときの考え方
度 → ラジアンへの変換
現場では「30°」「45°」「90°」のように“度数”で考えることが多いですよね。
でも SIN はラジアン前提なので、度数をラジアンに変換してから渡します。
変換の公式はこうです。
ラジアン = 度数 × PI() / 180
Excel では、たとえば 30° のサインはこう書きます。
=SIN(30*PI()/180)
45° なら:
=SIN(45*PI()/180)
90° なら:
=SIN(90*PI()/180)
角度がセルに入っている場合(A2 に度数が入っているとき)は、こう書くと汎用的です。
=SIN(A2*PI()/180)
よくある使い方のイメージ
単純に「角度のサイン」を求める
A2 に「度数」が入っているとき、そのサインを求める基本形はこれです。
=SIN(A2*PI()/180)
A2 が 30 のとき、結果は 0.5(30° のサイン)になります。
A2 が 90 のとき、結果は 1 です。
波・周期的な動きを作る
SIN は「−1〜1の間を周期的に行ったり来たりする」関数です。
これを利用すると、簡単な“波”を作れます。
たとえば、A2 に「時間」や「ステップ番号」が入っているとして、
=SIN(A2)
とすると、A2 をラジアンとしてそのまま波が出ます。
度数でステップを管理したいなら、
=SIN(A2*PI()/180)
とすれば、「A2 度」のサインが波として現れます。
テンプレート集
度数がセルに入っている場合のサイン
=SIN(A2*PI()/180)
A2 に「度数(°)」が入っている前提です。
30°・45°・60°・90° のサイン
=SIN(30*PI()/180) ' 30° → 0.5
=SIN(45*PI()/180) ' 45° → 約 0.7071
=SIN(60*PI()/180) ' 60° → 約 0.8660
=SIN(90*PI()/180) ' 90° → 1
ラジアンをそのまま使う場合
=SIN(A2)
A2 に「ラジアン」が入っている前提です。
例題
問題1
A2 に「30」という値(30°)が入っています。
この角度のサインを求める式を、SIN と PI を使って書いてください。
=SIN(A2*PI()/180)
問題2
セルに「90° のサイン」を直接計算したいとします。
度数をラジアンに変換する形で、式を書いてください。
=SIN(90*PI()/180)
問題3
A2 に「角度(度数)」が入っています。
この角度のサインを求める汎用的な式を書いてください。
=SIN(A2*PI()/180)
問題4
A2 に「ラジアン」が入っています。
この値をそのまま SIN に渡してサインを求める式を書いてください。
=SIN(A2)
問題5
「SIN は度数ではなくラジアンで角度を受け取る」というポイントを、自分の言葉で一言で説明してみてください。
たとえば、「SIN に 30 とそのまま入れると“30ラジアン”として扱われてしまうので、30° を使いたいときは必ず 30×PI()/180 のようにラジアンに変換してから渡す必要がある」といった説明が考えられます。
