概要
DEGREES 関数は、「ラジアンを度数（°）に変換する」専用の関数です。
RADIANS が「度 → ラジアン」なら、DEGREES はその逆、「ラジアン → 度」です。
三角関数（SIN・COS・TAN）で計算した結果の角度を「何度か」で確認したいときや、
ATAN・ATAN2 などが返してくるラジアンの角度を、人間が読みやすい度数に直したいときに使います。
DEGREES 関数の基本
書式と意味
=DEGREES(ラジアン)
引数には「ラジアン」で表された角度を指定します。
その角度を「度数（°）」に変換した値が返ってきます。
たとえば、次のように動きます。
=DEGREES(PI()) ' πラジアン → 180°
=DEGREES(PI()/2) ' π/2ラジアン → 90°
=DEGREES(PI()/4) ' π/4ラジアン → 45°
=DEGREES(A2) ' A2 ラジアンを度数に変換
「ラジアンで持っている角度を、人間が直感的に分かる“度数”に変換する」
それだけに特化した、とてもシンプルな関数です。
なぜ DEGREES が必要なのか
三角関数はラジアンで返してくることがある
SIN・COS・TAN は「ラジアンを受け取って値を返す」関数ですが、
逆三角関数（ATAN・ATAN2 など）は「ラジアンの角度」を返します。
たとえば、ATAN2 はこういう動きをします。
=ATAN2(y,x) ' 結果はラジアン
この結果を「何度か」で見たいとき、そのままだと直感的に分かりにくいので、
DEGREES をかませて度数に変換します。
=DEGREES(ATAN2(y,x))
これで、「このベクトルの角度は何度か？」を、度数で確認できるようになります。
ラジアンと度数の関係
数式としての変換
数学的には、ラジアンと度数の関係はこう表せます。
度数 ＝ ラジアン × 180 / π
ラジアン ＝ 度数 × π / 180
Excel で手計算風に書くなら、たとえばこうです。
=ラジアン*180/PI()
DEGREES は、この「×180/PI()」を分かりやすく包んだ関数です。
=DEGREES(ラジアン)
どちらも結果は同じですが、
「ここでやりたいのは“度数変換”だ」と一目で分かるのは DEGREES のほうです。
三角関数との組み合わせ
逆三角関数の結果を度数で見る
ATAN や ATAN2 はラジアンを返すので、そのままだと「何度か」が分かりにくいです。
DEGREES と組み合わせると、度数で確認できます。
たとえば、x 成分が B2、y 成分が A2 のベクトルの角度を度数で求めるなら：
=DEGREES(ATAN2(A2,B2))
これで、「x–y 平面上の角度」を度数で表示できます。
ラジアンで管理している角度を度数で表示したいとき
もし内部的にはラジアンで角度を管理していて、
「表示だけ度数にしたい」という場合も、DEGREES を使えます。
=DEGREES(A2)
A2 にラジアンが入っている前提です。
グラフ用のラベルや確認用の列として、「ラジアン列」と「度数列」を並べておくと、
数式はラジアン、目は度数、という両取りができます。
コード例・テンプレート
単純にラジアンを度数に変換する
=DEGREES(A2)
A2 に「ラジアン」が入っている前提です。
π、π/2、π/4 を度数に変換
=DEGREES(PI()) ' → 180
=DEGREES(PI()/2) ' → 90
=DEGREES(PI()/4) ' → 45
ATAN2 の結果を度数で表示する
=DEGREES(ATAN2(A2,B2))
A2 に y、B2 に x が入っている前提です。
手計算スタイル（DEGREES を使わない場合）
=A2*180/PI()
A2 にラジアンが入っているとき、度数に変換する式です。
例題
問題1
セルに「πラジアンを度数に変換した値」を表示したいとします。
DEGREES 関数と PI 関数を使った式を書いてください。
=DEGREES(PI())
問題2
A2 に「ラジアン」が入っています。
この値を度数に変換する式を書いてください。
=DEGREES(A2)
問題3
A2 に「ラジアン」が入っています。
DEGREES を使わずに、この値を度数に変換する式を PI 関数を使って書いてください。
=A2*180/PI()
問題4
A2 に「y 成分」、B2 に「x 成分」が入っています。
ベクトル (x,y) の角度を「度数」で求める式を、ATAN2 と DEGREES を使って書いてください。
=DEGREES(ATAN2(A2,B2))
問題5
「DEGREES は何をしてくれる関数か」を、自分の言葉で一言で説明してみてください。
たとえば、「三角関数や ATAN2 が返してくる“ラジアンの角度”を、人間が直感的に分かる“度数（°）”に変換してくれる関数」といった説明が考えられます。