概要
COMBIN 関数は、「n 個の中から r 個を選ぶとき、何通りの選び方があるか」を求める関数です。
順番は関係なく、「どの組み合わせがあり得るか」の“通り数”だけを知りたいときに使います。
例えば、「5人の中から2人を選ぶ」「10個の商品から3つを選ぶ」など、
「選び方のパターン数」を一発で出してくれるのが COMBIN です。
COMBIN 関数の基本
書式と意味
=COMBIN(総数, 選ぶ数)
総数：全体の個数（n）
選ぶ数：その中から選ぶ個数（k）
数学でいう「組み合わせの数」
(\displaystyle {}_nC_k)（nCk）をそのまま計算してくれる関数です。
例えば、次のように動きます。
=COMBIN(5,2) ' 5人から2人を選ぶ → 10通り
=COMBIN(10,3) ' 10個から3個を選ぶ → 120通り
=COMBIN(A2,B2) ' A2 個から B2 個を選ぶ組み合わせの数
「順列」との違い（順番は無視する）
COMBIN は「順番を区別しない」組み合わせの数です。
例えば、「A,B,C から 2人選ぶ」場合を考えます。
- 順番を区別するなら：AB, BA, AC, CA, BC, CB → 6通り
- 順番を区別しないなら：AB, AC, BC → 3通り
COMBIN が返すのは後者、「順番を無視した通り数」です。
=COMBIN(3,2) ' → 3
「並べ方」ではなく「選び方」の数を知りたいときに使う、と覚えておくとスッキリします。
実務でのイメージと使いどころ
チーム編成・組み合わせパターンの数
例えば、「社員 10人の中から 3人チームを作るとき、何通りのチームが作れるか？」
これはまさに COMBIN の出番です。
=COMBIN(10,3) ' → 120通り
実際に 120 通りを列挙するのは大変ですが、
「パターン数だけ知りたい」なら COMBIN で一瞬です。
商品の組み合わせ・セット販売
「10種類の商品から、3つセットで売るとき、セットの組み合わせは何通りか？」
これも同じく COMBIN で表現できます。
=COMBIN(10,3)
「どのくらいのバリエーションがあり得るか」をざっくり把握したいときに便利です。
抽選・確率の下準備
「52枚のトランプから5枚引く」「ロトの数字を選ぶ」など、
確率計算の土台として「全パターン数」を知りたいときにも COMBIN が使われます。
COMBIN の制約と注意点
引数は整数として扱われる
総数・選ぶ数は、基本的に「0以上の整数」として扱われます。
小数を入れると自動的に整数に丸められたり、条件を満たさないとエラーになります。
また、「選ぶ数」が「総数」を超えると #NUM! エラーになります。
=COMBIN(5,6) ' 5個から6個は選べない → #NUM!
コード例・テンプレート
基本形：n 個から k 個を選ぶ組み合わせの数
=COMBIN(n, k)
具体的な数値を入れるなら：
=COMBIN(5,2) ' 5個から2個 → 10通り
=COMBIN(10,3) ' 10個から3個 → 120通り
セル参照で汎用的に書くなら：
=COMBIN(A2,B2) ' A2 個から B2 個を選ぶ組み合わせの数
例題
問題1
5人の中から 2人を選ぶとき、選び方は何通りあるかを COMBIN 関数で求める式を書いてください。
=COMBIN(5,2)
問題2
10個の商品から 3個セットを作るとき、セットの組み合わせ数を COMBIN で求める式を書いてください。
=COMBIN(10,3)
問題3
A2 に「全体の個数」、B2 に「選ぶ個数」が入っています。
「A2 個から B2 個を選ぶ組み合わせの数」を汎用的に求める式を書いてください。
=COMBIN(A2,B2)
問題4
3人（A,B,C）の中から 2人を選ぶとき、
「順番を区別しない組み合わせの数」を COMBIN で求める式を書いてください。
=COMBIN(3,2)
問題5
COMBIN(5,6) を計算するとどうなるか、理由とともに答えてください。
5 個から 6 個を選ぶことはできないため、=COMBIN(5,6) は #NUM! エラーになります。