概要（set の積集合は「共通して含まれる要素だけ」を取り出す基本操作）
積集合（intersection）は、複数の集合に共通して含まれる要素だけを取り出します。重複は自動的に排除され、順序はありません。Python では演算子「&」かメソッド set.intersection(…) を使います。まずは「集合に変換 → 積集合 → 必要なら並べ替えや型へ戻す」という流れを身につけましょう。
A = {"apple", "banana", "orange"}
B = {"banana", "grape", "orange"}
print(A & B) # {'banana', 'orange'}
print(A.intersection(B)) # 同じ結果
基本の使い方（ここが重要）
演算子「&」とメソッド intersection の違いと使い分け
「&」は2集合の積集合を簡潔に書けます。3つ以上の集合をまとめて扱うなら intersection の可変引数が読みやすいです。
A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5}
C = {4, 6}
print(A & B) # {3, 4}
print(A.intersection(B, C)) # {4}（3集合の共通）
リストやタプルは「set へ変換」してから積集合を取る
集合演算は set 同士で行うのが基本線です。元がリストなら set(…) にしてから積集合、必要ならリストへ戻します。
tags1 = ["coffee", "tea", "sugar", "tea"]
tags2 = ["tea", "milk", "coffee"]
common = set(tags1) & set(tags2)
print(sorted(common)) # ['coffee', 'tea']
破壊的更新が欲しいなら intersection_update
「共通要素だけを残す」更新を1ステップで行えます。元集合を直接書き換えるので、コピーが不要な場面で有効です。
A = {"a", "b", "c"}
A.intersection_update({"b", "c", "d"})
print(A) # {'b', 'c'}
重要ポイントの深掘り（性能・型・境界条件）
大量データでは「小さい集合から順に」積集合すると速い
積集合は「片方を順に走査し、他方の membership を調べる」処理です。最初に小さい集合で削ると後続が軽くなります。n 個の集合なら、サイズ昇順で reduce するのが定石です。
sets = [set(range(0, 100000, 2)), set(range(0, 100000, 3)), set(range(0, 100000, 5))]
sets.sort(key=len)
res = sets[0].intersection(*sets[1:])
値はハッシュ可能（不変）である必要がある
set の要素はハッシュ可能（不変）である必要があります。リストは入れられませんが、タプルや frozenset はOKです。積集合の軸にするキー型を意識しましょう。
A = {("x", 1), ("y", 2)}
B = {("y", 2), ("z", 3)}
print(A & B) # {('y', 2)}
空集合や一方が空なら結果は空、1集合なら「その集合」
積集合は「共通部分」なので、空集合が混じれば空になります。境界挙動を前提にして分岐を書きすぎないのがコツです。
print({1,2}.intersection(set())) # set()
print({1,2}.intersection({1,2})) # {1,2}
実務での使いどころ（権限・ファイル拡張子・検索条件の合致）
ユーザー権限の共通チェック（ロールと必要権限）
「必要権限のうち、ユーザーのロールが持つものがあるか」を積集合で瞬時に判定できます。
user_perms = {"read", "export"}
required_any = {"write", "export"}
ok = bool(user_perms & required_any) # 共通が1つでもあれば True
ディレクトリ間の共通ファイル名（拡張子やベース名で一致）
複数フォルダに重複して存在するファイルを見つけたいとき、集合＋積集合で簡潔に書けます。
from pathlib import Path
def names(root): return {p.name for p in Path(root).iterdir() if p.is_file()}
common = names("dirA") & names("dirB")
print(sorted(common))
AND 条件の検索（複数フィルタに同時合致）
各条件で「合致したIDの集合」を作り、最後に積集合します。個々のフィルタを独立にテストでき、結合が明確になります。
cheap = {101, 102, 105}
popular = {102, 104, 105}
in_stock= {102, 105, 106}
result = cheap & popular & in_stock # {102, 105}
よくある落とし穴の回避（文字列の扱い・空集合の作り方・辞書との連携）
文字列は「文字集合」になる。単語集合にしたいなら split か set([…])
“ABC” を set にすると {‘A’,’B’,’C’} になります。単語の共通を取りたいときはトークン化しましょう。
s1 = "coffee tea sugar"
s2 = "tea milk coffee"
print(set(s1.split()) & set(s2.split())) # {'tea', 'coffee'}
空集合は set() で作る。{} は空辞書
空集合が欲しいのに {} と書くと dict になります。積集合の初期値で間違えやすいポイントです。
empty = set()
辞書のキー・値の積集合は「view」を使う
辞書の共通キーや共通値を取りたいなら .keys() / .values() を集合演算にかけます。キーはハッシュ可能なので自然に扱えます。
A = {"id":1, "name":"hanako", "age":30}
B = {"id":1, "name":"taro", "city":"Tokyo"}
print(A.keys() & B.keys()) # {'id', 'name'}
例題で身につける（定番から一歩先まで）
例題1：CSV の2列から共通商品名を抽出
import csv
def common_items(path, colA, colB):
with open(path, "r", encoding="utf-8", newline="") as f:
rows = list(csv.reader(f))
A = {r[colA] for r in rows if len(r) > colA}
B = {r[colB] for r in rows if len(r) > colB}
return A & B
# print(common_items("sales.csv", 0, 1))
例題2：2つの拡張子集合の共通（画像と添付の交差）
images = {".png", ".jpg", ".gif"}
attachments = {".pdf", ".jpg", ".zip"}
print(images & attachments) # {'.jpg'}
例題3：3集合の積集合をサイズ昇順で効率実行
sets = [{1,2,3,4,5}, {3,4,5,6}, {4,5}]
sets.sort(key=len)
res = sets[0].intersection(*sets[1:])
print(res) # {4, 5}
例題4：条件合致ユーザーの集合を順に絞り込み
active = {1,2,3,4,5}
paid = {2,3,5,7}
japan = {1,3,5,8}
target = active & paid & japan # {3,5}
まとめ
set の積集合は「複数集合の共通部分」だけを取り出す最短手段です。演算子「&」は2集合に簡潔、複数なら intersection を使う。リストはまず set に変換し、破壊的更新が必要なら intersection_update。大量データは小さい集合から順に絞ると速い。文字列は文字集合になる点、空集合は set() で作る点、辞書は keys()/values() 経由で扱う点に注意。積集合を「AND 条件の基本」として習慣化すれば、権限判定、重複検出、検索の絞り込みまで、短く正確に書けます。